Jozef Lupták a szlovák zenei élet egyik legfontosabb alakja. Diplomáit a pozsonyi előadóművészeti főiskolán és a londoni Royal Academy-n szerezte (Robert Cohen növendékeként). Számos nemzetközi zenei verseny győztese és díjazottja.

Rendszeresen koncertezik Európa és Amerika országaiban. Gyakran dolgozik együtt kortárs zeneszerzőkkel, és az együttműködésnek köszönhetően számos zenemű és felvétel világpremierjében vett részt. Többek között a nevéhez fűződik Vladimír Godár „Music for Cello” világpremierje, Bach szóló cselló szvitek (a valaha volt legelső szlovák felvétel) és saját, CELLO című műve, amelyben Jozef specialitása, a gordonkára, énekhangra és human beatbox stílusra épülő improvizáció jelenik meg. Legutóbbi lemeze a londoni bemutatkozó koncertjének a felvétele. Számos terven dolgozik, többek között új CD-jén, amelyen hallhatók lesznek saját improvizációi és öt gordonkaverseny, amelyet szlovák zeneszerzők írtak számára.

Jozef a Konvergencie Nemzetközi Kamarazenei Fesztivál alapítója és művészeti vezetője. A fesztivál, amelyet sajátos hangulat és minőség jellemez, már az első évtől (2000) sok elismerést kapott a közönségtől és a szakmától egyaránt.

Jozef számára a 2009-2010-es évek legjelentősebb eseményei a következők: Peter Zagar és Evgeny Irshai által szerzett concertók premierje a Szlovák Rádió Zenekarával, Chassidic Songs koncert turné Baruch Myers pozsonyi rabbival, koncertek az USA-ban, Olaszországban, Angliában, Csehországban és Pannonhalmán az Arcus Temporum fesztiválon stb. Doktorált a pozsonyi akadémián, és készül a 11. Konvergencie Fesztiválra.

Művészi, szervezői és előadói tevékenységét a szlovák kulturális miniszter kitüntetéssel ismerte el, valamint megkapta a Frico Kafenda előadói díjat is.

Jozef nős, felesége, Katarina építész. Pozsonyban élnek gyermekeikkel, Jonathannal, Elishával és Leóval.